www.MATMA.prv.pl
|
Arytmetyka |
|
- Zbiory liczbowe - Systemy liczbowe - Cechy podzielności |
|
Planimetria |
| -
Rodzaje kątów - Trójkąty - Czworokąty |
|
Stereometria |
| -
Ostrosłupy - Graniastosłupy - Bryły obrotowe |
|
Funkcje |
|
- Pojęcie funkcji - Funkcja liniowa - Funkcja kwadratowa - Przekształcanie wykresów funkcji |
|
Ciągi i szeregi |
| -
Wiadomości ogólne - Ciąg arytmetyczny - Ciąg geometryczny - Szereg geometryczny |
|
Inne |
| -
Wzory skróconego mnożenia - Logarytmy - Tożsamości trygonometryczne |
|
Informacje |
|
|
|
Pomoc |
Forum - Programy - Arkusze maturalne |
|
|
Szereg geometryczny
Szereg geometryczny to ciąg
którego n-ty wyraz jest suma n pierwszych wyrazów ciągu
geometrycznego.
Przykład:
Mamy ciąg geometryczny którego a1 = 2
a2 = 4
a3 =8
a4 = 16
....
Szereg geometryczny dla tego ciągu będzie miał wyrazy S1 = 2
S2 = 6
S3 = 14
S4 = 30
Jeżeli |q| < 1 to szereg jest zbieżny i suma jego wszystkich wyrazów wynosi a1/(1-q)
Jeżeli |q| > 1 to szereg jest rozbieżny i suma jego wszystkich wyrazów jest równa
nieskończoności
