www.MATMA.prv.pl
|
Arytmetyka |
|
- Zbiory liczbowe - Systemy liczbowe - Cechy podzielności |
|
Planimetria |
| -
Rodzaje kątów - Trójkąty - Czworokąty |
|
Stereometria |
| -
Ostrosłupy - Graniastosłupy - Bryły obrotowe |
|
Funkcje |
|
- Pojęcie funkcji - Funkcja liniowa - Funkcja kwadratowa - Przekształcanie wykresów funkcji |
|
Ciągi i szeregi |
| -
Wiadomości ogólne - Ciąg arytmetyczny - Ciąg geometryczny - Szereg geometryczny |
|
Inne |
| -
Wzory skróconego mnożenia - Logarytmy - Tożsamości trygonometryczne |
|
Informacje |
|
|
|
Pomoc |
Forum - Programy - Arkusze maturalne |
|
|
Ciąg - wiadomości ogólne
Ciągiem liczbowym nazywamy
funkcje określona na zbiorze liczb naturalnych
Jeżeli każdy kolejny wyraz ciągu zależy jest od poprzedniego to możemy go
zapisać za pomocą
wyrazu ogólnego ciągu.
Przykład:
Mamy ciąg o wyrazie ogólnym an
= n2 + 3
Oznacza to ze jego pierwszy wyraz a1
= (1)2 + 3 = 4
drugi wyraz a2 = (2)2
+ 3 = 7
itd.
Monotoniczność ciągu
poprzedniego. Przykładem takiego ciągu jest an = 2n + 1
Ciąg liczbowy jest malejący gdy każdy jego wyraz z wyjątkiem pierwszego jest mniejszy od
wyrazu poprzedniego. Przykładem takiego ciągu jest an = 1/n
Istnieją jednak ciągi które nie są ani malejące ani rosnące. Przykładem takiego ciągu jest
an = (-2)n + 1 +3
Jego pierwszy wyraz wynosi 7, drugi -5, a trzeci 19. Można więc powiedzieć że ciąg miedzy 1 a
drugim wyrazem maleje, a miedzy 2 i 3 rośnie
